Proporcionalidad directa e inversa. Problemas

Propósitos:

      -    Servir de puente entre lo que el alumno ya sabe y lo que va a aprender con mayor profundidad    (subsunsores).

Actividad 5.1

El alumno deberá leer esta situación problema para identificar necesidades e ir dando respuestas a las preguntas que allí aparecen.

“EL AGUA QUE SE PIERDE”

El jefe de mantenimiento  de la piscina construida ha dejado un desagüe, desperdiciando agua durante  30  días sin percatarse del asunto, gastando 45 litros de agua por día. El  error ha ocasionado en la casa vecina una inundación, donde  ha proliferado una contaminación de moscos  a razón de 50 moscas por día.  Solucionado el problema del desagüe, para llenar la piscina 1 llave se demora 24 horas.

Para hacer el cálculo del agua que se perdía diariamente  colocaron un recipiente  debajo de la canilla que goteaba, y midieron el agua acumulada durante una hora, en la que resultaron aproximadamente 1, 875 litros de agua.

Del problema ocurrido se requiere saber:

¿Cuáles fueron las magnitudes que intervinieron en la situación?

¿Cuál es la  constante de agua que se pierde por cada hora que pasa?

¿Cuál es la constante de moscas que proliferan por cada día que pasa?

¿Cuánto demoran  4  y 8 llaves en llenar la piscina?

Llenar la siguiente tabla

Propósito

¿Cómo diferenciar la regla de tres simple directa de la inversa?

Actividad. 5.2

Ver video sobre proporcionalidad directa e inversa, luego se socializará y se enseñarán algunos métodos como la reducción a la unidad o por comparación

Relación directa inversa
https://www.youtube.com/watch?v=_2JaCVqsMvo

Actividad 5.3

El alumno abrirá el siguiente vínculo y realizará este taller interactivo hasta el 7 punto.

http://www.iessuel.es/matematicas/proporcionalidad/P_183/02_9_6_corregidas.swf

Modelando problemas sobre proporcionalidad

Propósitos:

 - Vincular los diferentes procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad.
 - Analizar los diferentes procedimientos que el alumno utiliza para resolver problemas.
 - Llevar al alumno a que generalice problemas.
 - Identificar en el alumno que un problema de proporcionalidad se puede analizar desde las gráficas.

Actividad 5.4

El alumno abrirá el siguiente vinculo, donde encontrará una tabla de excel que deberá resolver por equipos de 3 personas y enviar  al docente al correo lopera2102@hotmail.com

Acá encontrará varias problemas, deberán identificar las variables o magnitudes, llenar los datos en la tabla y graficar las dos magnitudes que intervienen en el problema. 

Plan Mejoramiento grado 7. Tercer Periodo

INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA ESPERANZA

TALLER PLAN DE MEJORAMIENTO TERCER  PERIODO

	INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA ESPERANZA
	TALLER PLAN DE MEJORAMIENTO TERCER  PERIODO

Docente:    César Augusto Lopera                  Grado: 7          Fecha: 10/01 2018               

Para una mejor compresión del taller solicite colaboración. Presente el trabajo en hojas de block. Organizado, con procedimientos y en una carpeta.  Entrega el próximo 11 DE NOVIEMBRE. La sustentación se realizará en horario de clase.

1. Trasladar la figura según el vector 3 unidades a la izquierda   y luego 4 unidades sentido Norte. Dar las coordenadas de la figura traslada

2. Rotar la figura con centro en (0,0)  45 grados sentido antihorario y dar las coordenadas de la figura rotada.

3.  Realiza una reflexión sobre el eje y  a la derecha de  la figura y dar las nuevas coordenadas.

4. Realiza un ejemplo de una homotecia de tu propia cuenta.

Lea el siguiente párrafo y responda  la pregunta  5.

¿Qué es una teselación?

Teselación o teselar es cubrir una superficie repitiendo un patrón de figuras, de modo que no queden espacios, ni una figura entremedia distinta a la que corresponda, y cuidando que no se traslapen ninguna de las figuras. Ejemplos simples son los azulejos del baño, que son puros cuadrados pegados uno al lado de otro, o también una pelota de fútbol antigua, que seguía un patrón de hexágonos blancos y pentágonos negros. La figura muestra una serie de teselaciones, donde se pueden observar movimientos en el plano. 

5. Responda falso o verdadero.  

a. En las teselaciones se observan homotecias  (   )

b. en Las teselaciones se observan traslaciones  (  )

c. En las teselaciones existen rotaciones  (  )

d. Entre las figuras hay espacios. (  )

e. El movimiento de un ascensor es un ejemplo de rotación (  ) 

  

6. En un circuito de carreras que mide 4850 m, se deben dar 52 vueltas. ¿Cuántos kilómetros y cuantos hectómetros debe recorrer un piloto de automovilismo en tal circuito?  Si lo considera necesario ayúdese de este orden.( Mm   km Hm Dm m dm cm mm

7. Determina el perímetro de la siguiente figura en metros
                    15  Dm

                          

10 cm 

                   80 m

8. Una recipiente  tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 25 cm x 15 cm x 3cm. ¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenar los 4/5 de su volumen?

9. El volumen del recipiente es______ cm³  ?     La capacidad del recipiente es _____ ml?  

10.  El área de la base  del recipiente es  ______ cm²

11.   Una proporción es la igualdad de dos razones. ¿Cuál es el valor de x para que la proporción sea valida?

  5       15

----- =   -----

 x       135

12.  Diga cual es la proposición falsa y porque?

a.    El valor K de la razón  3 /5   es 0,6

b.    La gráfica de la proporcionalidad directa es una recta.

c.    Una fracción es una proporción.

d.    Una proporción es una igualdad de dos razones

13. Magnitud es la característica común a todos los objetos, que puede ser medida.  Nombra 8 magnitudes y 4 que no lo sean.

14. Tres  obreros demoran 6 horas en pintar una casa. ¿En cuánto tiempo pintarán la misma casa 2 obreros?

15. Pablo  le prestó  a Luis  $250.000 al  5% mensual, durante 5 meses para la compra de una bicicleta. Luis debe pagar la deuda más los intereses al finalizar el tiempo. ¿ Cuánto deberá pagar Luis en total al finalizar los cinco meses?

16. Para hacer 1 litro de helado se necesitan 800 gramos de azúcar. ¿Cuánta azúcar  se necesita  para hacer 8 litros de helado?

17. Veinte (20)  niños consumieron 5 kg de tallarines durante un campamento scout. Si hubieran sido 35 niños, ¿cuántos kilogramos más de tallarines habrían necesitado?

18. Luis camina 2,5 km diarios. Entonces para recorrer 20 kilómetros empleará.

19. Si 2  kg de manzanas cuestan $4800 a) Cuanto pagarás por 10 Kg  b) ¿Por 1,5 Kg?

20. Un tren que lleva una velocidad de 80 km por hora tarda 3,5  h en hacer un trayecto. ¿Cuánto tardará en hacer el mismo recorrido si disminuye su velocidad en 10 km/hora?

21. Una familia compuesta por 6 adultos hace un mercado que alcanza para 15 días. Para las vacaciones llegan de visita 3 personas. ¿Para cuántos días alcanza el mismo mercado?

22. Hallar el valor de x en los siguientes casos

El 30% de x es 75

El 47% de x es 141

El 1% de x es 2

23.  Responda falso o verdadero.

- Superficie es una región del plano limitada por una línea cerrada

- El metro cuadrado es la unidad básica de las unidades de longitud

- La unidad de superficie equivalente a 100 metros cuadrados es el  Hm²

- Un dm³ es igual a 1 litro

- Un litro pesa aproximadamente 1 kg

- 1 metro cubico es equivalente a 1000 litros

24. Llenar la tabla y responder las preguntas a continuación

Baldosín nro. 1 Cantidad            X	Precio m2               Y	Constante
1	150000
2
	450000
4	600000
5
6
	1050000

¿La magnitud X asciende o desciende?

¿La magnitud Y asciende o desciende?

¿Cómo son las magnitudes? ¿Por qué?

¿Existe alguna constante en la tabla?

¿Cuál es el  valor de la constante?

¿Con cuál de las dos expresiones obtuviste la constante?

X * Y = K         ó    X / Y = K Realiza la gráfica

¿Qué gráfica se  genera cuando introduces los datos?

¿Por qué se genera esta gráfica?

Taller Plan de Mejor 2do P 2018

TALLER PLAN DE MEJORAMIENTO SEGUNDO PERIODO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA ESPERANZA

MATEMÁTICAS

Docente:    César Augusto Lopera                  Grado: 7          Fecha: 07/20 2018               

Para una mejor compresión del taller solicite colaboración. Presente el trabajo en hojas de block. Organizado, con procedimientos y en una carpeta.  Entrega el próximo lunes 30 de julio. La sustentación se realizará en horario de clase.

 1. ¿A qué número hay que restarle 20 para obtener 3

 2.Resuelva la ecuación  a. 3T = 54

                                        b. x + 28 = 25

                                        c. 3 - X  =   18 

3. Simón está cumpliendo años y quiere que sus amigos adivinen la edad mediante un acertijo. Simón dice: ¿Cuál es mi edad, si para cumplir 42 años me hacen falta 25? La ecuación que mejor representa la situación es:    (X es la edad que se desconoce)

4. El ciclista parte desde 0 hacia el oriente y recorre 26 kilómetros, luego se devuelve y recorre 17 kilómetros en sentido contrario. ¿En qué posición del ciclista, respecto del punto de salida? (Dibuje la recta numérica)

5. Luis camina 2,8 km diarios. Entonces para recorrer 150 kilómetros empleará:

         

6. Observa la siguiente tabla: 

MONEDA	PESO (gramos)	VALOR $
A	0,85	100
B	1,255	200
C	3,4	500

a. ¿Cuanto pesan las tres monedas?                                                                              

b. ¿Cuántos gramos pesa de más la moneda B, con respeta a la moneda A

c.  Si poseo 30 monedas de cada una. ¿Cuánto dinero tengo en total?

d.  ¿Cuál es el peso(gramos)  promedio de las tres monedas?

e.  ¿Cómo se lee cada uno de los números decimales?

7. Divide las siguientes fracciones:   a. 3/5            b. 5/4 =        c=   3/2     d) 18 / 5  =      

8.  El resultado de la siguiente operación es:  (5/4 – 2/3) x 2/5 =

9.   Resuelva 

a.   (-2)⁴ . (-3)⁴ =

b.   (-2 )(3)(5)(- 3) =

c.   (5.3.2.)³  =

d.   (5)^-3  =

e.   (5/3)³  =

10.  Un automóvil gasto 3 litros de gasolina en 30 3/4 km del trayecto.

a. ¿Cuántos kilómetros recorre el automóvil por cada litro de gasolina?

11.   Enuncia matemáticamente las siguientes expresiones verbales

a.   “Un número elevado al cubo aumentado en 3 es igual a 81” es:

b.   “La tercera parte de cualquier número”

c.   “El salario aumento en 750.000 pesos y me queda en 830000 pesos”

d.   “ la suma de a y b elevado al cubo”

e.   “la mitad de cualquier número disminuido en 3”

       

12. Realiza un plano cartesiano y ubica las siguientes parejas.  

A.   (3/4,   8/3)  

B.   (7/4,   0)  

C.   (- 0.7,   5/3)

D.   (-3,  -3.25)

E.    (3,   -4)

                                      

13.  Resuelve los siguientes problemas.

a. Hallar el perímetro y el área del rectángulo de base 8 y altura 3.  Realiza el rectángulo.

b.  Un rectángulo tiene 60   de área y 32  m de perimetro. Hallar sus dimensiones o en otras palabras la medida de los lados?

c. La base de un rectángulo es el triple de su altura y su área es . Hallar sus dimensiones.

d. El área de un cuadrado es 81 cm . Hallar su perímetro.

e. Hallar el área  y el perímetro del triángulo equilátero que tiene de base 4unidades  y de altura 5 unidades?

14. Diga si las siguientes fracciones son equivalentes  y realiza la recta de aquellas que sean verdaderas.

a. 3/5   y  6/10

b. 4/3   y  12/6

c. 5/2   y  15/6