SEMANA 4 POLINOMIOS 8°

SEMANA 4 

ACT.1

Actividad 1. En esta actividad vas a encontrar la solución de los ejercicios de los talleres de la semana pasada.

Vas a compararlos con tus respuestas, verificas donde están los errores y lo copias de nuevo en tu cuaderno.

 División de  monomio entre  monomio

Solución:

a. (8x³) / (2x²) =                8x³

                                        ------ = 4 x^3-2 = 4x

                                          2x²

b. (x³) / (x³) =         x³

                            ------ = x^3-3 = x⁰ = 1

                              X³

c. (x¹²) / (x³)  =       x¹²

                            ------ = x⁹

                              X³

d. 3x³y⁵ / xy²

                            3x³y⁵

                            ------ = 3x^3-1y^5-2 = 3x²y³

                              xy²

e. (1/3z³ ) / (2/4 z²) =   2/3 z^3-2 = z¹

                                                                    

f.  9u⁷ / 3u⁴ =

                              9u⁷

                            ------ = 3u³

                               3u⁴

g  21x⁵y⁵ / (3x²y²) =

                            21x⁵y⁵

                            ------ = 7x³y³

                              3x²y²

h. 10x³ /(x²y³)=

                            10x³          10x         

                            ------ =     -------

                              x²y³              y³

     i,  2/3m⁵) / (3/5m) =   10/9m⁴

  

División de un polinomio entre un monomio

Solución

Actividad 1.  Dividir los siguientes polinomios entre monomios

     9a² – 6a                  9a²       6a                   

a. ----------------      =   ------   -   ------    =  3a - 2

        3a                        3a           3a                          

    10a³ + 8                   10a³         8                            

b. ----------------      =   ------  +  ------  =  5a³ + 4  

         2                         2             2

     12a⁴+8a + 24            12a⁴           8a         24               

c. ---------------------      = ------  +  ------   +  ----- =  6a⁴ + 4a + 12

             2                          2           2            2

d.   a² – 6a + 4                 a²             6a        4

   ---------------------      = ------  -  ------  +  ----- = 0.5a – 3 +4    = 0.5a+1

           2a                         2a        2a       2a 

e. 10x²y² -8xy³ +6y          10x²y²   8xy³         6y              

---------------------      =      ------    -  ------  +   ----- =  5x² – 4xy +3y^-1  = 5x² – 4xy + 3.(1/y)  

        2y²                                          2y²              2y²               2y²                           

f. 16x⁴+16x³+8x²           f. 16x⁴        16x³          8x²          

---------------------      =      ------  +  ------   +  ----- =  4x² +4x+2

         4x²                           4x²       4x²        4x²

División entre polinomios

a. (a² + 3a + 2) ÷ (a + 1)            

b. (6x² + 16x + 8) ÷ (3x + 2)

c. (6a² + a - 2) ÷ (2a -1)

d. (4x² - 36) ÷ (2x- 6)

e. (3y⁵+ 2y²  -12y - 4) ÷ (y² - 2)

SEMANA 4 

ACT.2

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

 El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado que se obtiene de sustituir la parte literal de la expresión algebraica por números determinados y aplicar las operaciones indicadas en la expresión.

Observe dos (2) videos sobre: “calcular el valor numérico de una expresión algebraica”

Ejemplo.1: Calcular el valor numérico de la expresión si X = 3  y Y = 4

 4xy² / 2x³  = 4(3)(4)² / 2(3)³ = 4(3)(16) / 2(27) =  192 / 54 = 3,5

Ejemplo.2: Calcular el valor numérico de la expresión si X = 2

 20x⁴+16x³+8x²               20(2)⁴+16(2)³+8(2)²          20(16) + 16(8) + 8(4)       320 +128 +32   480

---------------------    =     ------------------------------    = ----------------------------  = ------------------    = ---- = 30

         4x²                                     4(2)²                             4(4)                                  16               16

Actividad.  Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas si X = -2, Y = 3,    Z  =   4  

a. 3x² – 2xy²

b. -1/2 x³y² + 3x²z²

c.  x²(y-2) – y (x+2) + 3y³

d.  2/3x³y²z – 5x²y³z²  + 10

e. 3/4xy²z³ – x²y³z² + x³y²z³ – ½

ÉXITOS

SEMANA 4
ACT. 3

En la tercera actividad se propone que trate de resolver los siguientes problemas con los conocimientos adquiridos.

1. la energía potencial está dada por la expresión Ep = mgh, donde m es la masa, g es la gravedad (g = 9.8/s²) y h la altura.

Según esta información completa la tabla:

Ep
m	0,2 kg	0,5 kg	0,75 kg	0,8 kg
h	1,5 m	2m	0,8m	1,2m

2. Observa las figuras y plantea la expresión algebraica correspondiente al perímetro

                                                                                5X+7

XX

4X

      

           El pentágono de la figura tiene las siguientes medidas en cada uno de sus lados. Cuál es el perímetro?                            X,X,2X,2X y 3X+7                       

           

3. Relaciona cada figura geométrica con el polinomio que representa su  área

4. Para cada una de las figuras anteriores hallar el área si a =3, x=5,  h=4,

  Y= 3

5. Un lado de un rectángulo se presenta con el polinomio x+3 y el otro lado, con el polinomio 3x+1. A partir de esta información, determina:

a. El área del rectángulo en términos de x

b. el área del rectángulo si x = 2 cm

 6.  El señor Luis posee un potrero  que colinda  con un rio por uno de sus lados. El ancho del potrero debe ser  24 metros menos que el lado que bordea el río y tiene 864 metros de alambre de púa para colocar tres filas de alambre entre una esta y otra. ¿De qué tamaño es el potrero?

7. El abuelo de juan tiene 51 años y es el doble de la edad de Juan mas 25 años. ¿Qué edad tiene Juan?

8. El doble de un número y su siguiente suman 33 ¿D que número estamos hablando?

9. En una huerta hay 3x²+ 10x-5 mangos. Si la repartimos entre x-4 cajas. ¿Cuántos mangos le tocará a cada caja?

10. Supongamos que el número de mangos es el área y uno de sus lados mide x-4. ¿Cuánto mide el otro lado?